Дилемма узников

Дилемма узников — история о двух преступниках, схваченных полицией. Назовём их Бонни и Клайдом. Полиция имеет достаточно доказательств, чтобы обвинить и Бонни и Клайда в незначительном преступлении — незаконном хранении оружия, за что каждому грозит год тюремного заключения. Полиция также пред­полагает, что преступники совершили групповое ограбление банка, но не имеет достаточных доказательств. Полиция допрашивает Бонни и Клайда в разных ка­мерах и делает каждому следующее предложение:

Мы имеем все основания прямо сейчас, не отходя от кассы, засадить тебя в тюрьму на год. Однако, если ты признаешься в ограблении банка и дашь показания на подельника, мы освободим тебя от ответственности и ты выйдешь на свободу. А твой напарник проведет 20 лет в тюрьме. Но если вы оба признаетесь в ограблении, с одной стороны, мы обойдемся без твоего признания, а с другбй избежим судебного разбирательства, так что каждый из вас получит по 8 лет заключения.

Если Бонни и Клайда, по натуре бессердечных грабителей банков, интересует исключительно собственный приговор, какую стратегию они изберут? Дадут ли они признательные показания или предоставят полиции возможность самостоя­тельного сбора доказательств? На рисунке представлены возможные варианты выбора. Каждый заключенный стоит перед выбором: признание или отказ от дачи показаний. Приговор, который получает узник, зависит как от стратегии, которую он выбирает, так и от стратегии, выбранной его напарником.

Рассмотрим процесс принятие решения Бонни. Она рассуждает следующим об­разом:

Я не знаю, что намеревается делать Клайд. Если он откажется от дачи показаний, мне следует признаться, потому что тогда я выйду на свободу. Если Клайд признается, моя лучшая стратегия — опять же признание потому что в этом случае мне светит всего лишь 8 лет, а не 20. Так что вне зависимости от того, что собирается делать Клайд, мое признании означает мой выигрыш.

На языке теории игр стратегия называется доминирующей, если она является наилучшей из возможных решений игрока, вне зависимости от возможных дей­ствий других участников игры. В нашем случае, признание — доминирующая стратегия для Бонни. Она проведет меньше времени в тюрьме, если признается, вне зависимости от выбора Клайда.

Рассмотрим процесс принятия решения Клайдом. Он стоит перед таким же выбором, что и Бонни, и рассуждает практически тем же самым образом. Вне зависимости от решения Бонни, Клайд счиает, что признание позволит ему в любом случае минимизировать срок заключения. Другими словами, признание — доми­нирующая стратегия и для Клайда.

В конечном итоге и Бонни и Клайд признаются: оба проведут в тюрьме по 8 лет. Однако с их точки зрения, исход ужасен. Если бы они оба отказались от дачи показа­ний, оба выиграли бы, проведя в тюрьме всего лишь год по обвинению в незаконном хранении оружия. Когда каждый преследует исключительно собственные интересы совместные действия узников приводят к наихудшему для обоих результату.

Представьте себе, что, прежде чем полиция схватила Бонни и Клайда, преступники заранее договорились о молчании. Соглашение было бы выгодно обоим: если бы они честно ему следовали, каждый провел бы в тюрьме только 1 год. Но, попав в тюрьму, сохранили бы они верность слову? В том случае, если преступников допрашивают отдельно друг от друга, логика эгоистического интереса возьмёт верх и приведёт их к признанию. Сотрудничество заключенных с индивидуальной точки зрения нерационально.